На непрозрачную пластинку С круглым отверстием диаметром 1 мм падает нормально плоская световая волна [pic]. На каком расстоянии от пластинки Стоит взять точку наблюдения, чтобы в отверстии мистилися только две Первые зоны Френеля?Друзья, Пожалуйста посчитайте пожалуйста

Question

Keit

5 год назад

ОТВЕТЫ

Мария

Oct 7, 2020

$frac{1.25*10^-^7}{lambda}$ м

Обозначу длину волны за λ.

Как видно из рисунка, расстояния от границ зон Френеля до точки наблюдения отличаются на λ/2. Возьмем k-ю зону Френеля, по теореме Пифагора

$R_k^2=(r+kfrac{lambda}{2} )^2-r^2=r^2+rklambda+frac{lambda^2}{4}-r^2=rklambda$ (так как λ<<r пренебрегаем ее квадратом)

Тогда радиус зон Френеля связан с расстоянием до точки наблюдения, порядком зоны Френеля и длиной волны простым соотношением

$R_k=sqrt{krlambda}$

Для наших условий k=2, R=D/2=0.5 мм=0,5*10⁻³ м, найдем расстояние до точки наблюдения r

$R_k^2=krlambda => r=frac{R_k^2}{klambda}=frac{(0.5*10^-^3)^2}{2lambda}=frac{1.25*10^-^7}{lambda}$ м.

542