На конце стержня, имеющего длину 30 см и вращающегося вокруг точки O, закреплен груз массы 50 кг. Найдите частоту вращения, при которой произойдет разрыв стержня, если, для того чтобы разорвать стержень неподвижной нагрузкой, к его концу нужно подвесить массу, равную 1 т?

Question

Физика

Ефрем

5 год назад

На конце стержня, имеющего длину 30 см и вращающегося вокруг точки O, закреплен груз массы 50 кг. Найдите частоту вращения, при которой произойдет разрыв стержня, если, для того чтобы разорвать стержень неподвижной нагрузкой, к его концу нужно подвесить массу, равную 1 т?

ОТВЕТЫ

Evdokiya

Oct 7, 2020

4,1 с⁻¹

Сила натяжения стержня будет сообщать грузу центростремительное ускорение, согласно второму закону Ньютона

$T=ma_c=momega^2R$ где m - масса груза, ω - угловая частота вращения стержня, R - радиус траектории движения груза (в данном случае совпадает с длиной стержня).

Потребная для разрушения стержня сила

$T_{max}=Mg$

Частота вращения

$n=frac{omega}{2pi }$

Подставляем все это во второй закон Ньютона

$Mg=4mpi ^2n^2R$

Откуда, частота вращения стержня

$n=sqrt{frac{Mg}{4mpi ^2R} }=sqrt{frac{1000*10}{4*50*3.14^2*0.3} }=4.1$ об/с.

447