2. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов 100 В, имеет длину волны де Бройля 0,0302 А. Найти массу этой частицы, если известно, что ее заряд численно равен заряду электрон

Question

Sirann

5 год назад

ОТВЕТЫ

Никон

Oct 7, 2020

1,51*10⁻²⁷ кг

Обозначим массу частицы за m, тогда длина волны де Бройля

$lambda=frac{h}{mv}$

где v - скорость частицы, h - постоянная Планка (6,63*10⁻³⁴ Дж*с)

Кинетическая энергия, которую приобретает заряженная частица, проходя ускоряющую разность потенциалов, равна работе поля по ускорению частицы

$frac{mv^2}{2}=eU => v=sqrt{frac{2eU}{m} }$

Подставим это в первую формулу

$frac{h}{m}sqrt{frac{m}{2eU} }=lambda$

$frac{h^2}{m^2}frac{m}{2eU}=lambda^2$

$m=frac{h^2}{2lambda^2eU}=frac{(6.63*10^-^3^4)^2}{2*(0.0302*10^-^1^0)^2*1.6*10^-^1^9*100}=1.51*10^-^2^7$ кг.

146