Даю 40 поинтов. Срочно!!!!!!!! Определите объём шарика ртутного термометра, если известно, что при температуре t0 = 0 ∘C ртуть заполняет шарик целиком, а объём канала между делениями, соответствующими 0 ∘C и 100 ∘C, равен V = 3 мм3. Ответ выразите в кубических миллиметрах и округлите до целых. Температурный коэффициент объёмного расширения ртути β = 1,8⋅10−4 1/∘C, температурный коэффициент линейного расширения стекла α = 8⋅10−6 1/∘C.

Question

Физика

Климент

5 год назад

Даю 40 поинтов. Срочно!!!!!!!! Определите объём шарика ртутного термометра, если известно, что при температуре t0 = 0 ∘C ртуть заполняет шарик целиком, а объём канала между делениями, соответствующими 0 ∘C и 100 ∘C, равен V = 3 мм3. Ответ выразите в кубических миллиметрах и округлите до целых. Температурный коэффициент объёмного расширения ртути β = 1,8⋅10−4 1/∘C, температурный коэффициент линейного расширения стекла α = 8⋅10−6 1/∘C.

ОТВЕТЫ

Димитър

Oct 7, 2020

193 мм³

Прежде всего найдем коэффициент объемного расширения стекла

$beta_capprox3alpha_c =3*8*10^{-6}=2.4*10^{-5}$ °C⁻¹

Объем всего пространства внутри термометра V+x=3+x, где x - объем шарика при нуле градусов Цельсия, он же объем ртути при той же температуре, после нагревания до 100 °C, этот объем станет равен

$V'=(V+x)(1+beta_cDelta t )=(3+x)(1+2.4*10^{-5}*100)=3.0072+1.0024x$ мм³

Ртуть должна расширится от объема x до объема V', т.е. ее объем должен возрасти на

$Delta V=3.0072+1.0024x-x=3.0072+0.0024x$ мм³

С другой стороны

$Delta V=xbeta _pDelta t=x*1.8*10^{-4}*100=0.018x$ мм³

Или

$0.018x=3.0072+0.0024x$

$0.0156x=3.0072$

$x=192.7approx 193$ мм³.

185