Определите скорость и период вращения электрона по третьей орбите атома водорода. с дано и решением пожалуйста

Question

Физика

Sonubkoc

5 год назад

Определите скорость и период вращения электрона по третьей орбите атома водорода. с дано и решением пожалуйста

ОТВЕТЫ

Диана

Oct 7, 2020

n=3

Z=1

________

v, T - ?

Кулоновская сила сообщает электрону центростремительное ускорение

$frac{mv^2}{r}=frac{1}{4pi epsilon_0}frac{e^2}{r^2}$

Однако, момент импульса электрона в атоме водорода квантуется

$mvr=nhbar$

Таким образом, радиус боровской орбиты с номером n для атома водорода (Z=1)

$r_n=frac{4pi epsilon_0 hbar^2}{me^2}n^2$

Из условия квантования момента импульса легко выразить скорость электрона

$v=frac{nhbar}{mr}=frac{e^2}{4pi epsilon_0hbar n}=frac{(1.6*10^{-19})^2}{4*3.14*8.85*10^{-12}*1.05*10^{-34}*3}= 731133$ м/с (0,73 Мм/с)

Период обращения электрона

$T=frac{2pi r}{v} =frac{32pi ^3epsilon_0^2hbar^3n^3}{me^4}=frac{32*3.14^3*(8.85*10^{-12})^2*(1.05*10^{-34})^3*3^3}{9.1*10^{-31}*(1.6*10^{-19})^4}=4.07*10^{-15}$ с

0,73 Мм/с, 4,07*10⁻¹⁵ с.

136