СРОЧНОО!!! Под действием какой силы тело массой 3 кг движется прямолинейно так, что зависимость его координаты от времени в единицах СИ описывается уравнениемх = 5 + 4t + 2t2 ?

Question

Agantrius

5 год назад

ОТВЕТЫ

Никанор

Oct 7, 2020

$F=12~H$

Дано:

$m=3$ кг

$x=5+4t+2t^2$ м

$F-?$

Решение:

Cкорость тела - первая производная координаты по времени:

$v=x'=(5+4t+2t^2)'=0+4+2cdot2t^{2-1}=4+4t$ (м/с)

Ускорение тела - вторая производная координаты по времени (первая производная скорости по времени):

$a=x''=v'=(4+4t)'=0+4=4$ (м/с²)

/Также ускорение можно определить из уравнения равноускоренного движения: $x=x_0+v_0t+frac{at^2}{2}$ :

$x=5+4t+2t^2~~Rightarrow ~~frac{a}{2}=2 ~~Rightarrow ~~a=4$ (м/с²)/

По второму закону Ньютона сила, действующая на тело:

$F=ma=3cdot 4=12(H)$

149