Длины нeнулeвых вeктoрoв а и b равны. Нaйти yгoл мeждy этими вeктopaми, eсли извecтнo, чтo вeктopы с = а+2b и d = 5а-4b пeрпeндикуляpны.

Question

Garne

5 год назад

ОТВЕТЫ

Warren Charles

Oct 7, 2020

Мы знаем что

$a^2 = b^2\$

и

$(mathbf{a}+2mathbf{b})cdot(5mathbf{a}-4mathbf{b}) = 0\5a^2 - 8b^2+ 6(mathbf{a}cdot mathbf{b}) = 0\(mathbf{a}cdot mathbf{b})= 0.5 a^2 = 0.5b^2$

Угол между векторами (точнее его косинус)

$displaystyle\cosalpha = frac{(mathbf{a}cdotmathbf{b})}{ab} = 0.5b^2/ab = 0.5$

Это угол в 60 градусов

626