Два муравья начали двигаться с одной точки кольца в разных направлениях с постоянными по модулю скоростями. Спустя какое время они встретяся, если их периоды вращения равны T1 = 20 и T2 = 30 соответсвенно

Question

Всеслав

5 год назад

ОТВЕТЫ

Архип

Oct 7, 2020

v₁ = L/T₁,

v₂ = L/T₂,

L - длина окружности кольца.

L = v₁t + v₂t = (v₁+v₂)·t,

t - ?

$L = (frac{L}{T_1} +frac{L}{T_2})cdot t$

$1 = (frac{1}{T_1} + frac{1}{T_2})cdot t$

$1 = (frac{T_2}{T_1cdot T_2} + frac{T_1}{T_1cdot T_2})cdot t$

$1 = frac{T_1 + T_2}{T_1cdot T_2}cdot t$

$t = frac{T_1cdot T_2}{T_1 + T_2}$

t = 20·30/(20+30) = 600/50 = 60/5 = 12

. 12.

154