Ток в идеальном колебательном контуре изменяется по закону (I = 0,01 Sin1000t) А. Индуктивность катушки равна L = 50 мГн., Какова электроемкость конденсатора? Ответ дать в мкФ.

Question

Физика

Buridar

5 год назад

Ток в идеальном колебательном контуре изменяется по закону (I = 0,01 Sin1000t) А. Индуктивность катушки равна L = 50 мГн., Какова электроемкость конденсатора? Ответ дать в мкФ.

ОТВЕТЫ

Всеслав

Oct 7, 2020

I(t)=0.01 sin(1000t);

L=50 мГн;

________________

Найти: С

L=0.05 Гн;

Гармонический ток описывается уравнением:

$displaystyle I(t)=I_0sin(omega t+phi_0)$

Сравнивая его с уравнением, данным в условии задачи, делаем вывод, что циклическая частота колебаний равна $displaystyle omega =1000$ рад/с. Рассчитаем период колебаний:

$displaystyle T=frac{2pi }{omega}=frac{2*3.14}{1000}=0.00628$ с

С другой стороны, в соствии с формулой Томсона:

$displaystyle T=2pi sqrt{LC}$

Откуда, емкость конденсатора:

$displaystyle C=frac{T^2}{4pi ^2L}$

Выполним расчет:

$displaystyle C=frac{0.00628^2}{4*3.14^2*0.05}=2*10^{-5}$ Ф или 20 мкФ

667