Температура идеального газа массой 10 кг меняется по закону Т = aV2 (а = 2 К/м^6). Определите работу (в мДж), совершенную газом при увеличении объема от 2 л до 4 л. Молярная масса газа 12 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмольК). Сам пришёл к решению: A = P(V2-V1) A = m/MR(T2-T1) 1) A = m/MRa(V2^2-V1^2) (По этой формуле ответ почему-то не сошёлся) PV = m/MRT P = m/MRaV 2) A = m/MRaV(V2-V1) Здесь не понятно, какой брать объем перед скобкой. Первый или второй?

Question

Физика

Saunbepl

5 год назад

Температура идеального газа массой 10 кг меняется по закону Т = aV2 (а = 2 К/м^6). Определите работу (в мДж), совершенную газом при увеличении объема от 2 л до 4 л. Молярная масса газа 12 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмольК). Сам пришёл к решению: A = P(V2-V1) A = m/MR(T2-T1) 1) A = m/MRa(V2^2-V1^2) (По этой формуле ответ почему-то не сошёлся) PV = m/MRT P = m/MRaV 2) A = m/MRaV(V2-V1) Здесь не понятно, какой брать объем перед скобкой. Первый или второй?

ОТВЕТЫ

Blagoj

Oct 7, 2020

Комментарий: возникший правильный вопрос - какой объем брать перед скобкой - свидетельствует о неправильном способе вычисления работы газа. А = P(V2-V1) работает если давление перед скобкой постоянно. В этом процессе оно непостоянно.

Поэтому найти работу газа можно только одним способом: площадь под графиком его процесса в PV-координатах

$T = aV^2\nu R T = nu R aV^2\pV = nu R a V^2\p = nu R a V$

Итак, мы видим что на PV-диаграмме график этого процесса - прямая пропорциональность. Площадь под этим графиком, заключенная между объемами V1 и V2 это площадь прямоугольной трапеции с основаниями νRaV1 и νRaV2 и высотой (V2-V1)

$A = 0.5(nu RaV_1+nu RaV_2)(V_2-V_1) = 0.5nu R a(V_2^2-V_1^2)$

То есть в два раза меньше а - 1

272