Слиток золота и серебра имеет массу 300 г . При погружении в воду его масса равна 2,75 Н . Определите массу серебра и массу золота в этом слитке

Дано:

m(cл)=300г= 0,3 кг

Р= 2,75 Н

ρ(з)= 19300 кг/м3

ρ(с)= 10500 кг/м3

ρ(в)= 1000 кг/м3

m(с)-?    m(з)-?

Вес слитка  равен P=mg=3 Н. А раз он весит в воде 2, 75 Н, то вес вытесняемой им воды  или сила Архимеда – равен 3-2,75=0,25 Н. Зная силу Архимеда, можем найти объем:

V= Fa/ρg= 0,25/1000*10= 2,5*10^-5 м3

Масса всего слитка состоит из масс золота и серебра

m=m(з)+m(с)=ρ(з)*Vз+ ρ(с)Vс  

также и объем слитка равен сумме объемов золота и серебра: V=Vз+Vс отсюда V(с)=V-Vз

тогда m=ρ(з)*Vз)+ ρ(с)(V-Vз) =ρ(з)*Vз+ρ(с)V-ρ(с)Vз

m-ρ(с)V=Vз(ρ(з) -ρ(c)  отсюда найдем объем золота

Vз=(m-ρ(с)V)/ρ(з)-ρ(с)=( 0,3- 10500*2,5*10^-5)/19300-10500=

(0,3-0,2625)/8800= 4,3*10^-6 м3

Найдем массу золота :

m(з)=ρ(з)*Vз=19300*4,3*10^-6= 0,084 кг=84 г

Найдем массу серебра:

m(с)=m+m(з)=0,3 - 0,084= 0,216 кг= 216 г