Пожалуйста посчитайте пожалуйста cрочно, с задачей на векторы. Все во вложении

Question

Физика

Касьян

5 год назад

Пожалуйста посчитайте пожалуйста cрочно, с задачей на векторы. Все во вложении

ОТВЕТЫ

Potap

Oct 7, 2020

Так как векторы единичные, роль их координат будут играть косинус и синус углов наклона этих векторов по отношению к горизонтальной оси.

Найдем эти координаты (по клеточкам):

$displaystyle x_1=cos(alpha_1)=frac{4}{5}$

$displaystyle y_1=sin(alpha _1)=-frac{3}{5}$

$displaystyle x_2=cos(alpha _2)=frac{4}{5}$

$displaystyle y_2=sin(alpha _2)=frac{3}{5}$

Для нормали x=0, y=1

Скалярное произведение:

$displaystyle (vec{e_1},vec{n})=frac{4}{5}*0-frac{3}{5}*1=-frac{3}{5}$

$displaystyle 2(vec{e_1},vec{n})vec{n}=-frac{6}{5}*(0,1)=(0,-frac{6}{5} )$

Разность векторов:

$displaystyle vec{e_1}-2(vec{e_1},vec{n})vec{n}=(frac{4}{5}-0,- frac{3}{5}+frac{6}{5})=(frac{4}{5},frac{3}{5})=vec{e_2}$ - что и требовалось доказать.

Проекция вектор е1 на ось х положительна, так как направление вектора вдоль этой оси совпадает с направлением самой оси

431