Вопрос5) Груз на длинной лёгкой пружине совершает колебания с частотой 0,5 Гц. Пружину разрезали на 4 равные части и прикрепили к одной из частей тот же груз. Чему стал равен период колебаний получившегося пружинного маятника?Вопрос6) Стрела вылетает из арбалета вертикально вверх со скоростью 60 м/с. На какую высоту поднимется стрела вдвое большей массы? Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Question

Manaswyn

6 год назад

ОТВЕТЫ

Svyatoslav

Oct 7, 2020

5) в 2 раза

6) 90 м

5) Легко доказать что $displaystyle kpropto frac{1}{l}$ , действительно:

$displaystyle frac{F}{S}=Efrac{Delta l}{l} => k=frac{F}{Delta l}=frac{ES}{l}$

Значит, при укорачивании пружины в 4 раза ее жесткость возрастет в 4 раза. Частота колебаний груза:

$displaystyle nu=frac{1}{T}=frac{1}{2pi }sqrt{frac{k}{m} }$

Таким образом, частота возрастет в √4=2 раза.

6) Кинетическая энергия стрелы в момент вылета из арбалета:

$displaystyle E_k=frac{mv^2}{2}=frac{m*60^2}{2}=1800m$ Дж

Такую же энергию арбалет сообщит и стреле вдвое большей массы:

$displaystyle frac{2mv'^2}{2}=1800m => v'^2=1800$

Высота полета стрелы:

$displaystyle h'=frac{v'^2}{2g} =frac{1800}{2*10}=90$ м.

511