Колебательный контур настроен на длину волны 40м. Зная что максимальный ток в цепи Iм = 0,2 А, а максимальное напряжение на конденсаторе Um = 9В, найдите энергию, запасенную в контуре

Question

Ballallador

6 год назад

ОТВЕТЫ

Demid

Oct 7, 2020

19 нДж

Период колебаний в контуре:

$displaystyle c=lambda nu=frac{lambda}{T} => T=frac{lambda}{c}=frac{40}{3*10^8}=1.33*10^{-7}$ с

Полная энергия электромагнитных колебаний в контуре:

$displaystyle W=W_{Emax}=W_{Mmax}=frac{CU_{max}^2}{2}= frac{LI_{max}^2}{2}$

Таким образом, квадрат полной энергии:

$displaystyle W^2=frac{CU_{max}^2}{2}*frac{LI_{max}^2}{2}=LCfrac{U_{max}^2I_{max}^2}{4}$

Полная энергия:

$displaystyle W=sqrt{LC}frac{U_{max}I_{max}}{2}$

Однако, по формуле Томсона:

$displaystyle T=2pi sqrt{LC} => sqrt{LC}=frac{T}{2pi }$

Значит:

$displaystyle W=frac{TI_{max}U_{max}}{4pi } =frac{1.33*10^{-7}*0.2*9}{4*3.14}=1.9*10^{-8}$ Дж или 19 нДж.

681