Пожалуйста посчитайте с физикой!!!

Question

Физика

Laizel

6 год назад

Пожалуйста посчитайте с физикой!!!

ОТВЕТЫ

Martyn

Oct 7, 2020

$displaystyle frac{3}{8}frac{kQ^2}{h^2}$ или $displaystyle frac{3}{32}frac{Q^2}{pi epsilon_0h^2}$ если учесть что $displaystyle k=frac{1}{4pi epsilon_0}$

Воспользуемся методом электростатических изображений (см. рисунок). Влияние проводящей плоскости можно заменить на влияние двух фиктивных противоположных зарядов, расположенных на таком же расстоянии по другую сторону плоскости и обеспечивающих равенство нулю потенциала на ее поверхности. Таким образом, на выделенный заряд действуют три силы:

$displaystyle F_1=kfrac{Q^2}{4h^2}$

$displaystyle F_2=kfrac{Q^2}{4h^2}$

$displaystyle F_3=kfrac{Q^2}{8h^2}$

Найдем величину результирующего вектора:

$displaystyle F_{12}=sqrt{F_1^2+F_2^2}=sqrt{2*k^2frac{Q^4}{16h^4} }=sqrt{2}kfrac{Q^2}{4h^2}$

Сумму векторов $displaystyle vec{F_{12}}$ и $displaystyle vec{F_3}$ также найдем по теореме Пифагора, приняв во внимание, что угол между векторами 90°:

$displaystyle F_{123}=sqrt{F_{12}^2+F_3^2}=sqrt{2k^2frac{Q^4}{16h^4}+k^2frac{Q^4}{64h^4}}=sqrt{frac{9}{64}k^2frac{Q^4}{h^4}}=frac{3}{8}frac{kQ^2}{h^2}$ , на остальные три заряда будет действовать такая же по модулю сила.

Спасибо. Отличное решение, все максимально доступно и понятно

113