Кусок льда привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с водой (рис. 13). Над поверхностью воды находится некоторый объём льда. Нить натянута с силой `T = 1` H. На Как узнать сколько и как изменится уровень воды в сосуде, если лед растает? Площадь дна сосуда `S = 400  "см"^2`, плотность воды `rho = 1  "г"//"см"^3` (МФТИ, 2005г.)

В начале когда груз был привязан к нити, на дно цилиндра, давила только вода, без куска льда, получаем:

F_1=rho g h_1S-TF

1

=ρgh

1

S−T

Когда лед растаял, уровень воды поднялся, а сила давления стала равна:

F_2=rho g h_2SF

2

=ρgh

2

S

Общая сила давления на дно сосуда не изменяется, поэтому:

begin{gathered}F_1=F_2\rho gh_1S-T=rho gh_2S\h_2-h_1=cfrac{T}{rho gS}approx 2,5end{gathered}

F

1

=F

2

ρgh

1

S−T=ρgh

2

S

h

2

−h

1

=

ρgS

T

≈2,5

: вода поднялась на 2,5 мм