Тело начало падать с высоты 50 метров. одновременно с поверхности земли бросили второе тело со скорость 20 метров в секунду. на какой высоте тела встретятся

Question

Дорошенко

6 год назад

ОТВЕТЫ

Margarita

Oct 7, 2020

19 м

Запишем уравнения движения этих тел. Общий вид уравнения равноускоренного движения тела:

$displaystyle y=y_0+v_{0y}t+frac{a_yt^2}{2}$

где $displaystyle y_0$ - начальная координата тела

$displaystyle v_{0y}$ - проекция начальной скорости тела на рассматриваемую ось

$displaystyle a_y$ - проекция ускорения тела на эту же ось.

Для тела 1:

$displaystyle y_0=50$ м $displaystyle v_{0y}=0$ м/с $displaystyle a_y=-g$ м/с²

$displaystyle y_1(t)=50+0*t-frac{gt^2}{2}=50-5t^2$

Для тела 2:

$displaystyle y_0=0$ м $displaystyle v_{0y}=20$ м/с $a_y=-g$ м/с²

$displaystyle y_2(t)=20t-5t^2$

Тела встретятся, если их координаты совпадут:

$displaystyle y_1(t)=y_2(t)$

$50-5t^2=20t-5t^2=> 50=20t=> t=2.5$ с

К этому моменту времени:

$displaystyle h=y_1(2.5)=y_2(2.5)=50-5*2.5^2=18.75approx19$ м.

706