плоский конденсатор имеет прямоугольные обкладки со сторонами a = 10 l = 20 весь объем между которыми заполнен слюдой с диэлектрической проницаемостью ε = 6. Напряженность электрического поля между ними меняется со временем по закону E(t) = E0sinωt где амплитуда E0 = 2000 В/м а частота ν = 20 кГц. Найти ток смещения I см(t) внутри конденсатора

Question

Физика

Baswyn

6 год назад

плоский конденсатор имеет прямоугольные обкладки со сторонами a = 10 l = 20 весь объем между которыми заполнен слюдой с диэлектрической проницаемостью ε = 6. Напряженность электрического поля между ними меняется со временем по закону E(t) = E0sinωt где амплитуда E0 = 2000 В/м а частота ν = 20 кГц. Найти ток смещения I см(t) внутри конденсатора

ОТВЕТЫ

Carla

Oct 7, 2020

$displaystyle I_c(t)=2.67*10^{-4}cos(1.256*10^5t)$ А

Ток смещения:

$displaystyle I_c=Sfrac{partial D}{partial t}$

где D - электрическое смещение, оно связано с напряженностью поля с помощью материального уравнения:

$displaystyle D=epsilon_0epsilon E$

Таким образом:

$displaystyle I_c(t)=Sepsilon_0epsilon frac{partial E(t)}{partial t} =Sepsilon_0epsilonfrac{partial}{partial t}(E_0sinomega t)= Sepsilon_0epsilon E_0omega cosomega t$

Площадь пластины:

$displaystyle S=al=0.1*0.2=0.02$ м²

Циклическая частота:

$displaystyle omega=2pi nu=2*3.14*2*10^4=1.256*10^5$ рад/с

Подставим все в полученную формулу:

$displaystyle I_c(t)=0.02*8.85*10^{-12}*6*2000*1.256*10^5*cos(1.256*10^5t)=\=2.67*10^{-4}cos(1.256*10^5t)$ А.

440