Сферическая капля росы возникла из комбинации 216туманных капель одинакового размера и того же заряда .1. Во Как узнать сколько раз радиус капли росы больше, чем радиус каждой капли тумана? (6)2. Во Как узнать сколько раз напряженность поля на поверхности капли росы превышает напряженность поля на поверхности каждой капли тумана? (6 × 10 ^ 13)
Дано: N=216N=216, φφ0−?φφ0−? Решение задачи: Пусть qq и q0q0 – заряды капли росы и тумана соственно, а RR и R0R0 – радиусы капли росы и тумана. Тогда потенциал капли росы φφ и потенциал капельки тумана φ0φ0 можно найти по формулам:
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪φ=kqRφ0=kq0R0 {φ=kqRφ0=kq0R0 Тогда искомое отношение потенциалов φφ0φφ0 равно: φφ0=kq⋅R0R⋅kq0 φφ0=kq⋅R0R⋅kq0 φφ0=qq0⋅R0R(1) φφ0=qq0⋅R0R(1) Заряд капли росы qq равен сумме зарядов всех капелек тумана q0q0 в количестве NN штук, поэтому:
q=Nq0 q=Nq0 qq0=N(2) qq0=N(2) Также очевидно, что объем капли росы VV равен сумме объемов всех капелек тумана V0V0 в количестве NN штук, поэтому: V=NV0 V=NV0 Так как капли имеют форму шара, то воспользовавшись известной формулой из математики, получим: 43πR3=N⋅43πR30 43πR3=N⋅43πR03 R3=NR30 R3=NR03 R0R=1N−−−√3 R0R=1N3 R0R=1N−−√3(3)
φφ0=NN−−√3 φφ0=NN3 φφ0=N2−−−√3 φφ0=N23 Посчитаем : φφ0=2162−−−−√3=36 φφ0=21623=36
