Тело массы m = 0,4 кг, подвешенное на пружине жесткости k, совершает малые гармонические колебания с амплитудой равной 10см. В тот момент, когда скорость движения тела равна 4 см/с, смещение тела от положения равновесия равна 6 см, Жесткость пружины k равна ... H/м равна

Question

Физика

Moenereb

6 год назад

Тело массы m = 0,4 кг, подвешенное на пружине жесткости k, совершает малые гармонические колебания с амплитудой равной 10см. В тот момент, когда скорость движения тела равна 4 см/с, смещение тела от положения равновесия равна 6 см, Жесткость пружины k равна ... H/м равна

ОТВЕТЫ

Rosica

Oct 7, 2020

Воспользуемся законом сохранения энергии:

Eк - кинетическая энергия;

Ep - потенциальная энергия.

$[begin{array}{l}{E_{max }} = {E_k} + {E_p}\frac{{k{A^2}}}{2} = frac{{m{v^2}}}{2} + frac{{k{x^2}}}{2}\k{A^2} = m{v^2} + k{x^2}\k({A^2} - {x^2}) = m{v^2}\k = frac{{m{v^2}}}{{{A^2} - {x^2}}}\k = frac{{0,4 cdot {4^2}}}{{{{10}^2} - {6^2}}} = frac{{6,4}}{{64}} = 0,1end{array}]$

P.S. Не переводил в систему СИ, т.к все единицы измерения сокращались.

602