Движение точки по прямой задано уравнением x = At+Bt^2, где А = 2 м/с, В = 0,5 м/c^2. Чему равна мгновенная скорость точки и её ускорение в момент времени t = 2 с?

Запишем заданное уравнение:

x(t) = 2·t + 0,5·t²

Скорость - первая производная от координаты:

v(t) = x' = 2 + t

v(2) = 2+2 = 4 м/с

Ускорение - первая производная от скорости:

а(t) = v' = 2 м/с²