Груз массой 0,2кг совершает гармонические колебания с амплитудой 0,005м. Для удлинения пружины на 0,01м необходима сила 0,2Н. Написать уравнение гармонических колебаний

Question

Физика

Ярослав

6 год назад

Груз массой 0,2кг совершает гармонические колебания с амплитудой 0,005м. Для удлинения пружины на 0,01м необходима сила 0,2Н. Написать уравнение гармонических колебаний

ОТВЕТЫ

Little Christopher

Oct 7, 2020

0.005cos(10t)

Нам не хватает только циклической частоты колебаний (начальную фазу примем за ноль). Циклическую частоту легко выразить через период колебаний пружинного маятника:

$displaystyle omega=frac{2pi }{T}=sqrt{frac{k}{m} }$

Жесткость пружины найдем по закону Гука:

$displaystyle F=kDelta x=>k=frac{F}{Delta x}= frac{0.2}{0.01}=20$ Н/м

Тогда:

$displaystyle omega=sqrt{frac{20}{0.2} }=10$ рад/с

Искомое уравнение:

$displaystyle x(t)=x_0cosomega t=0.005cos(10t)$

969