твёрдое цилиндрическое колесо диаметром 12 м и массой 200 кг из состояния покоя за 3 минуты достигать частоты вращения 200 оборотов в минуту. Вычислите угловое ускорение. Силу действующие на колесо со стороны верёвки намотанное вокруг него​

Угловое ускорение 0,12 рад/с²

Сила 72 Н

Угловое ускорение:

ε=Δω/Δt, где:

Δω - изменение угловой скорости вращения рад/с,

Δt - время, за которое это изменение произошло, с.

Δω=ω₂-ω₁=2πf-0=6.28*200/60-0=21 рад/с;

ε=21/180=0,12 рад/с²;

А силу, действующую на веревку, можно найти из второго закона Ньютона для вращения:

M=Jε, где

J-момент инерции цилиндра относительно оси симметрии, J=mR²/2,

M=200*6²*0.12/2=432 Н*м;

С другой стороны, момент это произведение силы на плечо, откуда сила:

F=M/R=432/6=72 Н.