Объясните, пожалуйста, на какой высоте произойдёт отрыв шара от пружины? И верно ли я записал закон сохранения энергии: kx^2/2 = mgh+mv^2/2?

неважно на какой высоте произойдет отрыв шара от пружины, закон сохранения записан правильно, за исключением того, что потенциальная энергия в левой части неуместна.

мы берем потенциальную энергию пружины kx^2/2, именно такую энергию может высвободить пружина при отрыве нити, а пока нить не оторвана, потенциальная остается потенциальной, после отрыва нити энергия по мере ускорения шарика переходит в кинетическую. Шар отрывается от пружины в тот момент, когда скорость кончика пружины становится меньше скорости шарика, пружина начинает замедляться так как прикована к земле, а шарик начнет двигаться дальше. И так мы берем полную потенциальную энергию пружины и приравниваем ее к кинетической энергии шарика, решаем относительно скорости.

⇒  : 5 м/с