Физика.9 класс. Численное значение не интересует.в ответе F = √3Gm^2/a^2Между двумя телами всё понятно, а с 3 раньше не встречал. Пробовал расписать расстояние до двух тел как высоту (а✓3/2), но в ответе сохранился корень из 3, а ведь у нас квадрат расстояния. Короче, непонятно.Даю 100 поинтов, прошу грамотное объяснение вывода формулы.

Question

Yozshular

5 год назад

ОТВЕТЫ

Nikolaj

Oct 7, 2020

Здесь, под силой имеется ввиду равнодействующая двух сил, действующих на первый шар со стороны второго и третьего. Их модули

$F_1_2=F_1_3=Gfrac{m^2}{a^2}=F'$ (1)

Вектор F суть их векторная сумма, ее легко найти по теореме косинусов

$F=sqrt{2F'^2-2F'^2*cos 120^0} =sqrt{2F'^2+F'^2}=sqrt{3}F'$ (2)

Подставив 1 в 2 имеем

$F=sqrt{3} Gfrac{m^2}{a^2}$ .

172