Материальная точка массой 2 кг движется прямолинейно вдоль оси ОХ под действием силы F(t) = (2 – 2t )i , ( F – в H, t – в с, i - орт оси ОX). В начальный момент t = 0 точка двигалась в направлении оси ОХ со скоростью 2 м/с. Определите величину и направление скорости точки при t = 4 с.

Question

Никазий

5 год назад

ОТВЕТЫ

Ford Robert

Oct 7, 2020

2 м/с против положительного направления оси х

Зависимость а(t) можно найти из второго закона Ньютон

$a(t)=frac{F(t)}{m}=frac{2-2t}{2} =1-t$

Скорость есть первообразная ускорения по времени

$v(t)=int {a(t)} , dt =int {1-t} , dt=t-frac{t^2}{2}+C$

C - постоянная интегрирования, v(0)=C=2, значит

$v(t)=t-frac{t^2}{2}+2$

Для t = 4 с

$v(4)=4-frac{16}{2} +2=-2$ м/с, знак - показывает, что скорость направлена против оси х.

988