Вал вращается согласно уравнению: φ = 1,1 $t^{2} -t+2$ , рад.Определить угловую скорость в момент времени t = 1с. Как узнать сколько оборотов сделает вал за 2 минуты?

Question

Физика

Артур

5 год назад

Вал вращается согласно уравнению: φ = 1,1 $t^{2} -t+2$ , рад.Определить угловую скорость в момент времени t = 1с. Как узнать сколько оборотов сделает вал за 2 минуты?

ОТВЕТЫ

Васил

Oct 7, 2020

1,2 рад/с

2502 оборота

Угловая скорость вращения вала равна первой производной угла поворота по времени

$omega (t)=frac{dphi (t)}{dt}=2.2t-1$

Угловая скорость в указанный момент времени

$omega (1)=2.2*1-1=1.2$ рад/с

Здесь целесообразно разбить весь промежуток времени на два, в пределах которых вал вращался в разные стороны. Для интервала времен 0<t<1/2.2 - вал вращается в одну сторону и поворачивается на угол φ(1/2,2)-φ(0)=-0.23 рад (можно не учитывать).

Второй, основной промежуток времени скорость вала положительна и он примерно поворачивается на угол

$phi (120)=1.1*120^2-120+2=15722$ рад

Разделив это число на 2π найдем число оборотов

$N=frac{phi }{2pi } =frac{15722}{2pi } =2502$ оборота.

896

Вал вращается согласно уравнению: φ = 1,1, рад.Определить угловую скорость в момент времени t = 1с. Как узнать сколько оборотов сделает вал за 2 минуты?

Вал вращается согласно уравнению: φ = 1,1 $t^{2} -t+2$ , рад.Определить угловую скорость в момент времени t = 1с. Как узнать сколько оборотов сделает вал за 2 минуты?