Определите период обращения спутника, движущегося по круговой орбите на высоте 420 км вокруг Марса. Массу Марса принять равной 6,42 • 10^23 кг, а его радиус 3400 км.

Question

Физика

Гордей

5 год назад

Определите период обращения спутника, движущегося по круговой орбите на высоте 420 км вокруг Марса. Массу Марса принять равной 6,42 • 10^23 кг, а его радиус 3400 км.

ОТВЕТЫ

Kondrat

Oct 7, 2020

7165 с

Сила тяготения сообщает спутнику центростремительное ускорение, запишем второй закон Ньютона

$Gfrac{mM}{(R+h)^2}=frac{mv^2}{R+h}$

или

$Gfrac{M}{R+h} =v^2$

Скорость обращения спутника

$v=sqrt{Gfrac{M}{R+h} }$

Период найдем разделив длину орбиты спутника на его скорость

$T=frac{2pi (R+h)}{v}=frac{2pi (R+h)}{sqrt{GM} }sqrt{R+h} =frac{2pi }{sqrt{GM} }(R+h)^3^/^2=frac{6.28}{sqrt{6.67*10^-^1^1*6.42*10^2^3} }(3.4*10^6+0.42*10^6) ^3^/^2=7165$ с.

476