Каково максимальное значение заряда конденсатора, если максимальное значение силы тока в колебательном контуре равно 3,14 мА, а период колебаний 4 мкс?

Question

Saem

5 год назад

ОТВЕТЫ

Софья

Oct 7, 2020

2 нКл

Запишем зависимость силы тока от времени, для этого предварительно найдем циклическую частоту колебаний

$omega = frac{2pi }{T}=frac{2pi }{4*10^-^6} =5*10^5pi$ рад/с

Уравнение для тока

$I(t)=3.14*10^-^3cos(5*10^5pi t)$

Уравнение для заряда найдем проинтегрировав уравнение для тока по времени

$q(t)=int {I(t)} , dt=int {3.14*10^-^3cos(5*10^5pi t)} , dt=-frac{3.14*10^-^3}{5*10^5pi }sin(5*10^5pi t) +C$

Хорошо видно, что амплитуда заряда

$q_0=frac{I_0}{omega}=frac{3.14*10^-^3}{5*10^5*pi }=2*10^-^9$ Кл или 2 нКл.

386