Пожалуйста посчитайте, срочно требуется ответ!Шар массой 0.6 кг ударяется о второй шар, первоначально покоящийся, причем предполагается, что удар является лобовым и абсолютно упругим. Второй шар при этом отскакивает со скоростью, равной половине начальной скорости первого шара до соударения. Чему равна масса второго шара?Ответ выразить в СИ.(ответ 1,2 неверен)

Question

Физика

Nilace

5 год назад

Пожалуйста посчитайте, срочно требуется ответ!Шар массой 0.6 кг ударяется о второй шар, первоначально покоящийся, причем предполагается, что удар является лобовым и абсолютно упругим. Второй шар при этом отскакивает со скоростью, равной половине начальной скорости первого шара до соударения. Чему равна масса второго шара?Ответ выразить в СИ.(ответ 1,2 неверен)

ОТВЕТЫ

Лавр

Oct 7, 2020

Скажем, что масса первого шара - m1, второго - m2. Скорость первого шара до соударения - V1, скорость первого шара после соударения - V2. И Теперь напишем ЗСЭ и ЗСИ:

$frac{m_{1}V_{1}^2}{2} = frac{m_{1}V_{2}^2}{2} + frac{m_{2}V_{1}^2}{8} \m_{1}V_{1} = m_{1}V_{2} + frac{m_{2} V_{1}}{2}$

Теперь решим данную систему уравнений, определив V2 через V1:

Группируем ЗСИ:

$m_{1}( V_{1} - V_{2}) = frac{m_{2}V_{1}}{2} \2m_{1}( V_{1} - V_{2}) = m_{2}V_{1}$

Теперь немного перегруппируем ЗСЭ:

$frac{m_{1}V_{1}^2}{2} = frac{m_{1}V_{2}^2}{2} + frac{m_{2}V_{1}^2}{8}\4m_{1}V_{1}^2 = 4m_{1}V_{2}^2 + m_{2}V_{1}^2\4m_{1}(V_{1}^2-V_{2}^2) = m_{2}V_{1}^2\4m_{1}(V_{1} - V_{2})(V_{1} + V_{2}) = m_{2}V_{1}^2$

Подставим перегруппированный ЗСИ в ЗСЭ:

$2m_{2}V_{1}(V_{1} + V_{2}) = m_{2}V_{1}^2\2(V_{1} + V_{2}) = V_{1}\V_{2} = -frac{1}{2} V_{1}$

Число вышло отрицательным, так как направление у скорости другое. Теперь подставляем полученную скорость в перегруппированный ЗСИ:

$2m_{1}( V_{1} + frac{1}{2} V_{1}) = m_{2}V_{1}$

$frac{3}{2} *2m_{1}V_{1} = m_{2}V_{1}\3m_{1}V_{1} = m_{2}V_{1}\3m_{1} = m_{2}$

Мы получили, что масса второго шара равняется трем массам первого. Значит, его масса равна .

360