Тривалість року на Марсі становить 687 земних діб. Визначте велику піввісь орбіти Марса. Тривалість земного року 365,25 доби. Велика піввісь орбіти Землі рівна 1 а.о. Відповідь записати десяковим дробом в астрономічних одиницях.

Question

Физика

Виталиан

5 год назад

Тривалість року на Марсі становить 687 земних діб. Визначте велику піввісь орбіти Марса. Тривалість земного року 365,25 доби. Велика піввісь орбіти Землі рівна 1 а.о. Відповідь записати десяковим дробом в астрономічних одиницях.

ОТВЕТЫ

Walker Williamя

Oct 7, 2020

Вспомним известное со школьной программы соотношение:

$frac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}} = frac{a_{1}^{3}}{a_{2}^{3}}$

(T - периоды обращения планет вокруг солнца, a - большие полуоси эллипсов( в нашем случае радиусы орбит))

Теперь скажем, что $a_{1}$ - радиус орбиты Марса, $a_{2}$ - радиус орбиты Земли, $T_{1}$ - период обращения Марса вокруг Солнца, $T_{2}$ - период обращения Земли вокруг Солнца. Тогда:

$a_{1} = sqrt[3]{a_{2}^3 frac{T_{1}^2 }{T_{2}^2} }$

Подставляем числа и получаем, что:

$a_{1} = 1.52 a.e.$

723