Андрей задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 63. Какое число задумал Андрей? Объясните решение.​

54

Пошаговое объяснение:

Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда само число равно 10 • а + b. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 • а + 2 • b, и это число равно 63.

Значит, 11 * а = 63 - 2 • b, но 2b < 18, поэтому 45 < 11 • а < 63. Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 55, то есть а = 5.

Получается 11 • 5 + 2 • b = 63, откуда 6 = 4. Значит, задумано число 54.

54.