Пороход прошел по течению реки 48 км и Как узнать сколько против течения,затратив на это 5 ч . Определите скорость порохода, если скорость течения реки 4 км/ч. Очень срочно нужно!!!

Скорость теплохода x км/ч. По течению он двигался со скоростью x+4 км/ч, против течения x-4 км/ч. По течению теплоход прошёл 48 км и затратил на это 48/(х+4) часа, против течения прошёл также 48 км и затратил на это 48/(х-4) часа. Зная, что на весь путь теплоход затратил 5 часов, составим и решим уравнение:

begin{gathered}frac{48}{x+4}+frac{48}{x-4}=5Rightarrowfrac{48(x-4)+48(x+4)}{x^2-16} =5Rightarrow\Rightarrow 48x-192+48x+192=5(x^2-16)Rightarrow 96x=5x^2-80Rightarrow\Rightarrow5x^2-96x-80=0\D=9216+4cdot5cdot80==9216+1600=10816=(104)^2\x_1=frac{96+104}{2cdot5}=20\x_2=frac{96-104}{2cdot5}=-frac8{10}end{gathered}

x+4

48

+

x−4

48

=5⇒

x

2

−16

48(x−4)+48(x+4)

=5⇒

⇒48x−192+48x+192=5(x

2

−16)⇒96x=5x

2

−80⇒

⇒5x

2

−96x−80=0

D=9216+4⋅5⋅80==9216+1600=10816=(104)

2

x

1

=

2⋅5

96+104

=20

x

2

=

2⋅5

96−104

=−

10

8

Скорость не может быть отрицательной, поэтому х2 не подходит.

Таким обазом, соственная скорость теплохода равна 20 км/ч