Высота АО треугольника АВС делит его сторону ВС на отрезки ВООС. Найдите сторону ОС, если АВ = 10✓2 см, АС = 26 см и В = 45°​

В ΔАВМ (∠АМВ=90°):

∠ВАМ = 90 - ∠АВМ = 90 - 45 = 45° ⇒ ΔАВМ равнобедренный, АМ = ВМ

Пусть АМ = ВМ = х, тогда по теореме Пифагора:

х²+х²=(10√2)²

2х²=200

х²=100

х=10⇒АМ = 10 (см)

В ΔАСМ (∠АМС=90°):

по теореме Пифагора:

АС² = АМ²+МС²

АС² = 10² + 24²

АС² = 100 + 576

АС² = 676

АС = √676

АС = 26 (см)

26 см.