Ученик записал двузначное число, которое делится на 4. После к нему справа приписали это же число ещё раз. Оказалось, что получившееся четырёхзначное число делится на 13. Какое число было первоначально? (Запиши наименьшее из чисел.)

Пусть x — задуманное число

Тогда полученное четырехзначное число равно 101x

101 простое число

101х по условию, делится на 13 и на 4.

Так как 13 и 4 взаимопростые то x = 13*4 = 52

Задумано 52

-------

или

число AB делится на 4

ABAB = 1000A + 100B + 10A + B = 1010A + 101B = 101(10A + B)

и рассуждения как выше