1. Якщо від задуманого числа відняти 7 , то воно націло буде ділитися на 7. Якщо від цього числа відняти 8 , то воно націло буде ділитися на 8. Якщо від цього числа відняти 9 , то воно націло буде ділитися на 9. Знайдіть це число.

Нехай це число дорівнює 7x+1. Якщо від задуманого числа відняти 7, то воно націло буде ділитися на 7. Якщо від цього числа відняти 8 , то воно націло буде ділитися на 8. Якщо від цього числа відняти 9 , то воно націло буде ділитися на 9. Маємо рівняння:

3(7x+1)=7x+1+8x+1+9x+1,

21x+3=24x+3,

21x–24x=3–3,

–3x=0,

x=0.

Тоді це число: 7•0+1=1.

Відповідь: 1.