На доске в лаборатории написаны два числа. Каждый день старший научный сотрудник Петя стирает с доски оба числа и пишет вместо них их среднее арифметическое и среднее гармоническое. Утром первого дня на доске были написаны числа 1 и 2. Найдите произведение чисел, записанных на доске вечером 2010-го дня. (Средним арифметическим двух чисел a и b называется число (a+b)/2, а средним гармоническим – число 2/(1/a + 1/b)).