Исследуйте функцию на монотонность y = 4-√x

Область определения функции:

begin{gathered}x-4ne 0\ xne 4end{gathered}

x−4



=0

x



=4

D(y)=(-infty;4)cup(4;+infty).D(y)=(−∞;4)∪(4;+∞).

Найдем производную функции

y'= frac{(x+3)'cdot(x-4)-(x+3)cdot(x-4)'}{(x-4)^2} = -frac{7}{(x-4)^2}y

′

=

(x−4)

2

(x+3)

′

⋅(x−4)−(x+3)⋅(x−4)

′

=−

(x−4)

2

7