найдите наибольшей общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 108 и 192​

Наибольший общий делитель НОД (108; 192) = 12

Наименьшее общее кратное НОК (108; 192) = 1728

Пошаговое объяснение:

Наибольший общий делитель::

Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

Общие множители чисел: 2; 2; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (108; 192) = 2 · 2 · 3 = 12

Наименьшее общее кратное::

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

192 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (108; 192) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 1728