Окружность касается стороны AB треугольника ABC , и продолжений его сторон AC и BC за точки A и B соответственно. Докажите, что ∠C = 90°

Пусть наш треугольник  угол   (см рисунок).

Заметим сразу что касательные  , так как они  проведены с одной точки С и по теореме они равны , равны так же касательные прямая которая является частью гипотенузы, по условию нужно доказать то что  

так как

так как было ранее  сказано ,   то что касательные равны , то   это есть гипотенуза , и     тоже   следовательно   ч.т.д    

Пошаговое объяснение: