17 В треугольнике ABC стороны АВ и ВС равны, LACB = 75°. На стороне ВС взяли точки X и Y так, что точка Х лежит между точками ВиҮ, АХ = BX и ZBAX = ZYAX. Найдите длину отрезка АY, если AX = 6.​

Тре­уголь­ник АВС рав­но­бед­рен­ный, по­это­му АВС = 180° - 75°- 75° = 30°.

Из рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка АВХ по­лу­ча­ем, что АХВ = 180°- 30° - 30° = 120°.

Зна­чит, ХАY = ВАХ = 30° , АХY= 60° ,АYХ= 90° , то есть тре­уголь­ник АХY —

пря­мо­уголь­ный, по­это­му XY=корень 2, AY = корень 6.