z = (3-2i)/(1-4i)+i^9 найти аргумент и модуль. ​

|Z|=√34/17

arg z = -arctg0.6+пи

Пошаговое объяснение:

Z=(3-2i)/(1-4i)+i^9=((3-2i)(1+4i))/((1-4i)(1+4i))+i^8*i=(3-12i-2i+8i^2)/(1-16i^2)+i=(3-14i-8)/(1+16)+i=(-14i-5)/17+17i/17=(3i-5)/17

|Z|=√((3/17)^2+(-5/17)^2)=√34/17

arg z = arctg(3/(-5))+пи=-arctg0.6+пи

+пи потому что вторая четверть