выразить симметрический многочлен P через симметрическик многочлены u = x+y, v = xy, если P = x^3+y^3, P = x^4+y^4

Question

Математика

Лонгин

4 год назад

выразить симметрический многочлен P через симметрическик многочлены u = x+y, v = xy, если P = x^3+y^3, P = x^4+y^4

ОТВЕТЫ

Jordan Matthew

Oct 6, 2020

Пошаговое объяснение:

$x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)(x^2+y^2+2xy-3xy)=(x+y)((x+y)^2-3xy)=u(u^2-3v)\x^4+y^4=(x^2)^2+(y^2)^2=(x^2)^2+(y^2)^2+2x^2y^2-2x^2y^2=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=(x^2+y^2+2xy-2xy)^2+2x^2y^2=((x+y)^2-2xy)^2+2x^2y^2=(u^2-2v)^2+2v^2=u^4-4u^2v+4v^2+2v^2$

188

выразить симметрический многочлен P через симметрическик многочлены u = x+y, v = xy, если P = x^3+y^3, P = x^4+y^4​

выразить симметрический многочлен P через симметрическик многочлены u = x+y, v = xy, если P = x^3+y^3, P = x^4+y^4