Пример 1. Определи, делится ли число a на число b без остатка, и, если делится, найди частное: a = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 7 ∙ 11, b = 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 11. Решение. Число a делится на число b, так как в разложении числа b полностью содержатся простые множители числа a. b = ( 2 ∙ 3 ∙ 3∙ 11); a = ( 2 ∙ 3 ∙ 3∙ 11) ∙ 2 ∙ 7. Тогда a : b = ( 2 ∙ 3 ∙ 3∙ 11) ∙ 2 ∙ 7 : ( 2 ∙ 3 ∙ 3∙ 11) = 14. Ответ: 14. Пример 2. Разложи число 170 на множители. Решение. Исследуй 170 на делимость. Запись числа 170 оканчивается цифрой 0, поэтому число делится на 5 или на 10. Запиши число 170 в виде произведения двух чисел: 17 ∙ 10. Так как множитель 10 в произведении – составное число, то его можно разложить на множители. Запиши число 10 в виде произведения двух чисел: 2 ∙ 5. Разложение надо продолжить до тех пор, пока в разложении не получишь только простые числа. Полученное произведение запиши в порядке возрастания. 170 = 2 ∙ 5 ∙ 17 – все числа простые.​