пожалуйста Пожалуйста посчитайте найти четность и нечетность функции

Question

Иоиль

5 год назад

ОТВЕТЫ

Prohor

Oct 5, 2020

Область определения: x - любое число.

Четность: функция нечетная.

Пошаговое объяснение:

$displaystyley = x -frac{x}{ x^{2} +1}$

1) Знаменатель $displaystyle x^{2} +1$ больше нуля при любых значениях независимой переменной x, так как это сумма двух положительных чисел.

Значит при любых значениях x знаменатель не равен нулю:

x² + 1 ≠ 0

Операции вычитания и умножения определены для любых чисел. ⇒

Областью допустимых значений функции является любое число.

2) Чтобы определить четность функции, найдем значение y(-x):

$displaystyley(-x) = -x -frac{-x}{( -x)^{2} +1} =-x +frac{x}{x^{2} +1}=\\-(x -frac{x}{x^{2} +1})=-y(x)\\y(-x)=-y(x)$

Функция является нечетной, так как для любого значения x из области определения выполняется условие y(-x) = - y(x).

468

пожалуйста Пожалуйста посчитайте найти четность и нечетность функции​