Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 19 больше произведения двух других чисел

Question

Vatazovuc

5 год назад

ОТВЕТЫ

Прокл

Oct 5, 2020

5 6 7

Пошаговое объяснение:

Обозначим меньшее из чисел $x$ . Значит два других числа будут $x+1$ и $x+2$

По условию квадрат большего из них на 19 больше произведения двух других. Т.е. $(x+2)^2 = x * (x+1) +19$

Решаем это уравнение:

$x^2+4x + 4 = x^2+x +19$

$3x = 15$

$x=5$

Значит первое число - это 5. Далее 6 и 7.

Проверим:

$7^2 = 49$

$5*6 = 30$

$30+19=49$

$49 == 49$

844