Непрерывная случайная величина X распределена равномерно на отрезке [-5/2; -1/4]. Найти ее математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Question

Глеб

5 год назад

ОТВЕТЫ

Geisler Magdalena

Oct 5, 2020

Отрезок [a; b] = [-2.5; -0.25].

Равномерное распределение: $frac{1}{b-a} = frac{1}{-0.25 + 2.5} = frac{4}{9}$

Математическое ожидание: $frac{a+b}{2} = frac{-0.25 -2.5}{2} = -1.375$

Дисперсия: $sigma^2 = frac{(b - a)^2}{12} = frac{2.25^2}{12} = 0.421775 approx 0.42$

Среднеквадратичное отклонение: $sigma = sqrt{sigma^2} = sqrt{0.42} = 0.649442 approx 0.65$

460