Пожалуйста посчитайте пожалуйста решить! n = 28

Question

Математика

Валентин

5 год назад

Пожалуйста посчитайте пожалуйста решить! n = 28

ОТВЕТЫ

Мира

Oct 5, 2020

2³⁰

Пошаговое объяснение:

Для возведения в степень 28+2=30 нужно представить число в тригонометрической форме.

$z=|z|(cosphi+isinphi)\|z|=sqrt{1^2+(-sqrt{3})^2 }=2\ phi=arctg(frac{-sqrt3}{1})=-arctgsqrt3=-frac{pi}{3}\z=2(cos(-frac{pi}{3})+isin(-frac{pi}{3}))\ \$

Воспользуемся формулой Муавра $z^n=|z|^n(cosnphi+isinnphi)\$

$z^{30}=2^{30}(cos30*(-frac{pi}{3})+isin30*(-frac{pi}{3}))=2^{30}(cos(-10pi)+isin(-10pi)) =2^{30}(1+i*0)=2^{30}$

596