log_10(x) = 2-0.5log_10(25)+2log_10(3)

Question

Математика

Эммануил

6 год назад

log_10(x) = 2-0.5log_10(25)+2log_10(3)

ОТВЕТЫ

Виолета

Oct 5, 2020

$x=180$

Пошаговое объяснение:

$log_{10}(x)=2-0,5log_{10}(25)+2log_{10}(3)\log_{10}(x)=log_{10}(10^2)-log_{10}(25^{0,5})+log_{10}(3^2) \log_{10}(x)=log_{10}(100)-log_{10}(5)+log_{10}(9) \log_{10}(x)=log_{10}(frac{100*9}{5})\log_{10}(x)=log_{10}(180)\x=180$

Здесь мы пользовались свойствами логарифма:

$alog_b(c)=log_b(a^c)\log_b(a)+log_b(c)=log_b(ac)\log_b(a)-log_b(c)=log_b(frac{a}{c})$

737