Пожалуйста посчитайте пожалуйста это очень срочно

Question

Математика

Dalann

6 год назад

Пожалуйста посчитайте пожалуйста это очень срочно

ОТВЕТЫ

Rogers Samuel

Oct 5, 2020

Пошаговое объяснение:

$a)f(x)=3x^5 Rightarrow f'(x) =(3x^5)'=3(x^5)'=3*5x^{5-1}=15x^4\b)f(x)=x^2+cosx Rightarrow f'(x)=(x^2+cosx)'=(x^2)'+(cosx)'=2x^{2-1}-sinx=2x-sinx\c)f(x)=(x^2-1)x=x^3-x Rightarrow f'(x)=(x^3-x)'=(x^3)'-(x)'=3x^{3-1}-x^{1-1}=3x^2-1$

Пусть уравнения касательной имеет вид $f(x)=kx+b$ , тогда, так как в точке касания значения функции и касательной, а также значения их производных совпадают, получаем два уравнения:

$y(3)=f(3) Rightarrow 3^2+3*3=k*3+b Rightarrow 18=3k+b\y'(x)=(x^2+3x)'=(x^2)'+(3x)'=2x+3\f'(x)=(kx+b)'=(kx)'+b'=k\y'(3)=f'(3) Rightarrow 2*3+3=k Rightarrow k=9\18=3*9+b Rightarrow b=-9\f(x)=kx+b=9x-18$

$f(x)=frac{x^2+1}{5x}=frac{x}{5}+frac{1}{5x}=frac{1}{5}x+frac{1}{5}x^{-1}\f'(x)=(frac{1}{5}x+frac{1}{5}x^{-1})'=(frac{1}{5}x)'+(frac{1}{5}x^{-1})'=frac{1}{5}+frac{1}{5}*(-1)x^{-1-1}=0,2-0,2x^{-2}\f'(1)=0,2-0,2*1^{-2}=0,2-0,2=0\f'(-2)=0,2-0,2*(-2)^{-2}=0,2-0,2*frac{1}{4}=0,15$

960